Im folgenden Artikel werden die Ergebnisse der Berechnung der optimalen Krankenhausgröße aus Kostensicht zusammengefasst. Die optimale Größe liegt laut Regressionsanalyse etwa bei 400 Betten.
Artikel:
Mit Daten aus “Krankenanstalten in Zahlen 2008″ (LINK) wurde eine Regressionanalyse zur optimalen Spitalsgröße aus Kostensicht durchgefürht (eine DEA wird folgen). Um Aussagen zur optimalen Spitalsgröße treffen zu können, wurde in das Modell ein linearer Betten-Term (Regressionskoeffizient sollte negativ sein) und quadratischer Betten-Term (Rgressionskoeffizient sollte positiv sein) eingebaut – Ewartung, dass sich eine U-förmige Kostenfunktion in Hinblick auf die Sptialsgröße ergibt. Unter und über dieser optimalen Spitalsgröße sollten im Sptialsbetrieb größenbedingte Zusatzkosten anfallen.
Dass die meisten Spitäler weniger als 600 Betten haben (siehe Abb. 1), was für die quardratische Modellierung keine optimale Datengrundlage ist (gleichmäßige Verteilung besser), soll nicht unerwähnt bleiben.
Abbildung 1: Verteilung der Spitäler nach Größe
Quelle: Eigene Darstellung, Daten: KAZ 2008
Regressionsgleichung
Im folgenden wird die Regressionsgleichung vorgestellt, es handelt sich dabei um eine Kostenregression.
Die Kosten je Belagstag sollen durch folgende Variablen erklärt werden:
a) LKF-Punkte/Belagstag: bildet den Schwierigkeitsgrad eines KHs ab => je höher die LKF-Puntke/Belagstag, desto höher sollten auch die Kosten/Belagstag sein.
b) Auslastung: eine gößere Auslastung bedeutet, dass die hohen Fixkosten eines Spitals auf mehere Leistungen, Aufenthalte, Belagstage,… aufgeteilt werden können => je höher die Auslastung ist, desto niedriger sollten auch die Kosten/Belagstag sein.
c) Linearer/Quadratischer Betten-Term: es wird erwartet, dass die Spitalsgröße zunächst kostensenkend wirkt (es wird ein negativer Koeffizient beim Linear-Term erwartet). Nachdem die kostenoptimale Spitalsgröße erreicht ist, sollte die Größe jedoch kostentreibend wirken (es wird ein positiver Koeffizient beim Quardrat-Term erwartet).
d) Spezialisierung (Variable noch nicht integriert): im Spitalskompass sind für sämtliche Krankenanstalten die Anzahl der Diagnosen und Leistungen je Diagnose-/Leistungsgruppe veröffentlicht. Damit soll ein Spezialisierungsindex errechnet werden => je größer Spezialisierung, desto kleiner sollten Kosten/Belagstag sein. Allerdings sind im Spitalskompass die Daten aus dem Jahr 2010, wodurch eine zeitliche Verschiebung zu den restlichen Variablen auftritt.
Regressionsgleichung:
Interpretation der Regressionergebnisse:
Die Regressions-Koeffizienten (seihe Abb. 2) treten mit den erwarteten Vorzeichen ein und sind signifikant! Die optimale Spitalgröße liegt in etwa bei 400 Betten (genau: 374 Betten = 0,17/0,00022/2).
Die Auslastung wirkt kostensenkend. Steigt die Auslastung um 1%-Punkt, können die Kosten/Belagstag um 3,42Euro reduziert werden.
Auch bei die Kontrollvariabele LKF-Punkte/Belagstag weist das erwartete Vorzeichen beim Koeffizienten auf. Je höher die LKF-Punkte/Belagstage, desto höher auch die Kosten/Belagstag -> das Verhältnis liegt erwartungsgmäß in der Nähe von 1 (genauer Wert: 0,89).
Abbildung 2: Regressionsergebnisse
Quelle: Eigene Berechnung, Daten: KAZ 2008
In Abb. 3 wurden die Regressionsergebnisse grafisch dargestellt. Man sieht darin U-förmige Kurven (jede Kurve für eine bestimmte Auslastung) – an der tiefesten Stelle der Kurven befindet sich die optimale Spitalsgröße aus Kostensicht (ca. 400 Betten). Die verschiedenen Kurven beziehen sich auf unterschiedliche Auslastungswerte (hier: 70%, 75%, 80%, 85%). Je weiter man von der optimalen Spitalsgröße bzw. je weiter man unter der Normauslastung (hier: 85%) liegt, desto höher sind die “Zusatzkosten” je Belagstag.
(1) Bei einer Auslastung von 85% und einer Spitalsgröße von 400 Betten sind die Zusatzkosten je Belagstag 0 Euro. (2) Verschlechtert sich die Auslastung auf 70%, steigen die Zusatzkosten je Belagstag auf 50 Euro! (3) Würde in dieser Situation, bei gleich bleiber Auslastung, das KH auf 700 Betten augebaut werden, würden sich die Zusatzkosten von 50 um 20 Euro (größenbedingt) auf 70 Euro je Belagstag steigern. (4) Eine Auslastungssteigerung auf 85% würde die Zusatzkosten um 50 Euro (auslastungsbedingt) auf 20 Euro senken. (5) Ein KH von 100 Betten hätte bei gleicher Auslastung gleichhohe Zusatzkosten in Höhe von 20 Euro zu erwarten wie ein 700-Betten-KH.
Abbildung 3: Optimale Spitalsgröße
Quelle: Eigene Darstellung